収支相等の原則（考え方と計算の手順）

収支相等の原則は、保険料の決まり方の土台です。語句を選ぶ問題と、数字をあてはめる計算問題の両方で出ます。手順は3つだけなので、数値例で流れをつかみましょう。

収支相等の原則とは

加入している人を一人ひとり見ると、払い込んだ保険料と受け取る保険金は、ふつう同じ額にはなりません。保険料を少し払っただけで亡くなり、大きな保険金が支払われることもあります。

そこで生命保険では、預貯金とは違い、契約全体で収支を考えます。契約者全体が払い込む保険料の総額と、受取人全体に支払われる保険金の総額が等しくなるように保険料を決める、という考え方が収支相等の原則です。

40歳の男性2,000人が、それぞれ死亡保険金2,500万円・保険期間1年の死亡保険に加入し、死亡率が1,000分の2だとします。死亡率は「1年間の死亡者数 ÷ 年始の生存者数」なので、1年間の死亡者数は 2,000人 × 1,000分の2 ＝ 4人です。

保険料の総額（収入）と死亡保険金の総額（支出）が、どちらも10,000万円で等しくなりました。計算問題では、この3つの式の空欄を順に埋めていきます。

計算問題では、付加保険料は考えません。実際の保険料は、予定死亡率・予定利率・予定事業費率という3つの予定率をもとに計算されます。

死亡者数を見込めるのは、数多くの経験を集めると一定の法則が見えてくる大数の法則が、年齢別の死亡率にもあてはまるからです。生命保険会社は、この法則を使って過去のデータから死亡率を求めています。

大数の法則は「死亡率が見込める理由」、収支相等の原則は「保険料の総額と保険金の総額を等しくする考え方」です。2つの名前を入れ替えた文がよく出ます。

第10回は当サイトが作成した問題です。